私はGoogle Apps for Businessを1アカウント（管理者のみ）で使っているため、他のメンバー権限設定を試すことができませんでしたが、けっこう細かく設定が可能のようです。

Google Appsを組織的に管理運用する場合、例えば人事の責任者には「組織とユーザー」に管理権限を委ねたいという場合があるでしょう。その場合に人事の責任者に「ユーザーの作成や変更、削除はできるが、パスワードのリセットは許可しない」とような権限を割り振ることが可能になります。

なお、無料版のGoogle Appsでの権限タブの設定は、ユーザーに対して全管理権限を許可するか、しないかのチェックしか用意されていないようです。